Лабораторная 1 изучение движения тела по окружности. Лабораторная работа
.
I Подготовительный этап
На рисунке схематически показаны качели, известные под названием «гигантские шаги». Найдите центростремительную силу, радиус, ускорение и скорость обращения человека на качелях вокруг столба. Длина веревки равна 5 м, масса человека равна 70 кг. Столб и веревка при обращении образуют угол 300. Определите период, если частота обращения качелей равна 15 мин-1.
Подсказка: На тело, обращающееся по окружности, действуют сила тяжести и сила упругости веревки. Их равнодействующая сообщает телу центростремительное ускорение.
Результаты расчетов внесите в таблицу:
Время обращения, с
Число оборотов
Период обращения, с
Радиус обращения, м
Масса тела, кг
центростремительная сила, Н
скорость обращения, м/с
центростремительное ускорение, м/с2
II . Основной этап
Цель работы:
Приборы и материалы:
1. Перед опытом подвешивают на нити к лапке штатива груз, предварительно взвешенный на весах.
2. Под висящим грузом положите лист бумаги с начерченной на нем окружностью радиусом 15-20 см. Центр окружности расположите на отвесной линии, проходящей через точку подвеса маятника.
3. У точки подвеса нить берут двумя пальцами и аккуратно приводят маятник во вращательное движение , так чтобы радиус вращения маятника совпадал с радиусом нарисованной окружности.
4. Приведите маятник во вращение и подсчитывая число оборотов замерьте время, за которое эти обороты произошли.
5. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.
6. Равнодействующая силы тяжести и силы упругости, найденная в ходе эксперимента, рассчитывается из параметров кругового движения груза.
С другой стороны, центростремительную силу можно определить из пропорции
Здесь масса и радиус уже известны из предыдущих измерений и, чтобы определить центробежную силу вторым способом надо измерить высоту точки подвеса над вращающимся шариком. Для этого оттягивают шарик на расстояние, равное радиусу вращения и измеряют расстояние по вертикали от шарика до точки подвеса.
7. Сравните результаты, полученные двумя разными способами и сделайте вывод.
III Контрольный этап
При отсутствии в домашних условиях весов цель работы и оборудование может быть изменено.
Цель работы: измерение линейной скорости и центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности
Приборы и материалы:
1. Возьмите иголку с двойной ниткой длиной 20-30 см. Острие иголки воткните в ластик, маленькую луковицу или пластилиновый шарик. Вы получите маятник.
2. Поднимите свой маятник за свободный конец нити над листом бумаги, лежащим на столе, и приведите его в равномерное вращение по окружности, изображенной на листе бумаги. Измерьте радиус окружности, по которой движется маятник.
3. Добейтесь устойчивого вращения шарика по заданной траектории и по часам с секундной стрелкой зафиксируйте время для 30 оборотов маятника. По известным формулам рассчитайте модули линейной скорости и центростремительного ускорения.
4. Составьте для записи результатов таблицу и заполните ее.
Использованная литература:
1. Фронтальные лабораторные занятия по физике в средней школе . Пособие для учителей под редакцией. Изд. 2-е. - М., «Просвещение», 1974 г.
2. Шилов работы в школе и дома: механика.-М.: «Просвещение», 2007
Изучение движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести.
Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.
1. Приведем груз во вращение по нарисованной окружности радиуса R= 20 см. Измеряем радиус с точностью 1 см. Измерим время t, за которое тело совершит N=30 оборотов.
2. Определяем высоту конического маятника h по вертикали от центра шарика до точки подвеса. h=60,0 +- 1 см.
3.Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности и измеряем модуль составляющей F1 F1= 0,12 Н, масса шарика m=30 г +- 1 г.
4.Результаты измерений заносим в таблицу.
5.Вычислим аn по формулам, приведенным в таблице.
6.Результат вычисления заносим в таблицу.
Вывод: сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы. Это подтверждает правильность наших измерений.
За 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №5
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
».
Цель работы: убедиться в том, что при движении тела по окружности под действием нескольких сил их равнодействующая равна произведению массы тела на ускорение: F = ma . Для этого используется конический маятник (рис. 178, а).
На прикрепленное к нити тело (им в работе является груз из
набора по механике) действуют сила тяжести F 1 и сила упругости F 2 . Их равнодействующая равна
![](https://i1.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kikzad-66.png)
Сила F и сообщает грузу центростремительное ускорение
![](https://i1.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kikzad-67.png)
(r - радиус окружности, по которой движется груз, Т - период его обращения) .
Для нахождения периода удобно измерить время t определенного числа N оборотов. Тогда Т =
![](https://i2.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kikzad-68.png)
Модуль равнодействующей F сил F 1 и F 2 можно измерить, скомпенсировав ее силой упругости F упр пружины динамометра так, как это показано на рисунке 178, б.
Согласно второму закону Ньютона,
![](https://i0.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kikzad-69.png)
При подстановке в
это равенство полученных в опыте значений F ynp , m и а может оказаться, что левая часть этого равенства отличается от единицы. Это и позволяет оценить погрешность эксперимента.
Средства измерения: 1) линейка с миллиметровыми делениями; 2) часы с секундной стрелкой; 3) динамометр.
Материалы: 1) штатив с муфтой и кольцом; 2) прочная нить; 3) лист бумаги с начерченной окружностью радиусом 15 см; 4) груз из набора по механике.
Порядок выполнения работы
1. Нить длиной около 45 см привяжите к грузу и подвесьте к кольцу штатива.
2. Одному из учащихся взяться двумя пальцами за нить у точки подвеса и привести во вращение маятник.
3. Второму учащемуся измерить лентой радиус r окружности, по которой движется груз. (Окружность можно начертить заранее на бумаге и по этой окружности привести в движение маятник.)
4. Определите период Т обращения маятника при помощи, часов с секундной стрелкой.
Для этого учащийся, вращающий маятник, в такт с его оборотами произносит вслух: нуль, нуль и т. д. Второй учащийся с часами в руках, уловив по секундной стрелке удобный момент для начала отсчета, произносит: «нуль», после чего первый вслух считает число оборотов. Отсчитав 30-40 оборотов, фиксирует промежуток времени t. Опыт повторяют пять раз.
5. Рассчитайте среднее значение ускорения по формуле (1), учитывая, что с относительной погрешностью не более 0,015 можно считать π 2 = 10.
6. Измерьте модуль равнодействующей F, уравновесив ее силой упругости пружины динамометра (см. рис. 178, б).
7. Результаты измерений занесите в таблицу:
8. Сравните отношение
![](https://i0.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kikzad-70.png)
с единицей и сделайте вывод о погрешности экспериментальной проверки того, что центростремительное ускорение сообщает телу векторная сумма действующих на него сил.
![](https://i0.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-981.png)
Груз из набора по механике, подвешенный на закрепленную в верхней точке нить, движется в горизонтальной плоскости по окружности радиуса r под действием двух сил:
силы тяжести
![](https://i2.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-982.png)
и силы упругости N .
Равнодействующая этих двух сил F направлена горизонтально к центру окружности и сообщает грузу центростремительное ускорение.
Т - период обращения груза по окружности. Его можно вычислить подсчитав время, за которое груз совершает некоторое число полных оборотов
![](https://i2.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-983.png)
Центростремительное ускорение рассчитаем по формуле
![](https://i2.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-984.png)
![](https://i0.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-985.png)
Теперь, если взять динамометр и прикрепить его к грузу, как показано на рисунке, можно определить силу F (равнодействующую сил mg и N.
Если груз отклонен от вертикали на расстояние г, как и при движении по окружности, то сила F равна той силе, которая вызывала движение груза по окружности. Мы получаем возможность сравнить значение силы F , полученное путем прямого измерения и силы ma , рассчитанной по результатам косвенных измерений и
сравнить отношение
с единицей. Для того, чтобы радиус окружности, по которой движется груз, изменялся вследствие влияния сопротивления воздуха медленнее и изменение это незначительно влияло на измерения, следует выбирать его небольшим (порядок 0,05~0,1 м).
Выполнение работы
Вычисления
Оценка погрешностей. Точность измерения: линейка -
секундомер
![](https://i2.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-991.png)
динамометр
![](https://i2.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-992.png)
Подсчитаем погрешность определения периода (если считать, что число n определено точно):
![](https://i1.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-993.png)
Погрешность определения ускорения подсчитаем как:
Погрешность определения ma
(7%), то есть
С другой стороны, силу F мы измерили со следующей погрешностью:
![](https://i0.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-997.png)
Такая погрешность измерения, конечно, очень велика. Измерения с такими погрешностями годны только для приблизительных оценок. Отсюда видно, что отклонение отношение
![](https://i0.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-998.png)
от единицы может быть существенным при использовании примененных нами способов измерения * .
1 * Так что вам не следует смущаться, если в этой лабораторной работе отношение
![](https://i1.wp.com/5terka.com/images/fiz9kik/fiz9kik-999.png)
будет отличным от единицы. Просто аккуратно оцените все погрешности измерений и сделайте соответствующий вывод.
«Изучение движения тела по окружности под действием двух сил»
Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.
Оборудование: 1. штатив с муфтой и лапкой;
2. лента измерительная;
3. циркуль;
4. динамометр лабораторный;
5. весы с разновесами;
6. шарик на нити;
7. кусочек пробки с отверстием;
8. лист бумаги;
9. линейка.
Порядок выполнения работы:
1. Определяем массу шарика на весах с точностью до 1 г.
2. Нить продеваем сквозь отверстие и зажимаем пробку в лапке штатива (рис 1)
3. Вычерчиваем на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измеряем радиус с точностью до 1 см.
4. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение шнура проходило через центр окружности.
5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращаем маятник так, чтобы шарик описывал окружность, равную начерченной на бумаге.
6. Отсчитываем время, за которое маятник совершает, к примеру, N=50 оборотов. Рассчитываем период обращения T =
7. Определяем высоту конического маятника, Для этого измеряем расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса.
8. Находим модуль нормального ускорения по формулам:
a n 1 = a n 2 =
a n 1 = a n 2 =
9. Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измеряем модуль составляющей F
Затем вычисляем ускорение по формуле a n 3 = a n 3 =
10. Результаты измерений заносим в таблицу.
№ опыта | R м | N | ∆t c | Т c | h м | m кг | F Н | a n1 м/с 2 | a n 2 м/с 2 | a n 3 м/с 2 |
Рассчитайте относительную погрешность вычисленияa n 1 и запишите ответ в виде: a n 1 = a n 1ср ± ∆ a n 1ср a n 1 =
Сделайте вывод:
Контрольные вопросы:
1. К какому виду движения относится движение шарика на нити в лабораторной работе? Почему?
2. Сделайте чертёж в тетради и укажите правильно названия сил. Назовите точки приложения этих сил.
3. Какие законы механики выполняются при движении тела в этой работе? Изобразите графически силы и запишите правильно законы
4. Почему сила упругости F, измеренная в опыте, равна результирующей сил приложенных к телу? Назовите закон.
![]() |
№ 1. Изучение движения тела по окружности
Цель работы
Определить центростремительное ускорение шарика при его равномерном движении по окружности.
Теоретическая часть
Эксперименты проводятся с коническим маятником. Небольшой шарик движется по окружности радиусом R. При этом нить АВ, к которой прикреплён шарик, описывает поверхность прямого кругового конуса. Из кинематических соотношений следует, что аn = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 .
На шарик действуют две силы: сила тяжести m и сила натяжения нити (рис. Л.2, а). Согласно второму закону Ньютона m = m + . Разложив силу на составляющие 1 и 2 , направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх, второй закон Ньютона запишем следующим образом: m = m + 1 + 2 . Тогда можно записать: mа n = F 1 . Отсюда а n = F 1 /m.
Модуль составляющей F 1 можно определить, пользуясь подобием треугольников ОАВ и F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Отсюда F 1 = mgR/h и a n = gR/h.
Сопоставим все три выражения для а n:
а n = 4 π 2 R/T 2 , а n =gR/h, а n = F 1 /m
и убедимся, что числовые значения центростремительного ускорения, полученные тремя способами, примерно одинаковы.
Оборудование
Штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.
Порядок выполнения работы
1. Определите массу шарика на весах с точностью до 1 г.
2. Нить проденьте сквозь отверстие в пробке и зажмите пробку в лапке штатива (рис. Л.2, б).
3. Начертите на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измерьте радиус с точностью до 1 см.
4. Штатив с маятником расположите так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.
5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращайте маятник так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.
6. Отсчитайте время, за которое маятник совершает заданное число (например, в интервале от 30 до 60) оборотов.
7. Определите высоту конического маятника. Для этого измерьте расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса (считаем h ≈ l).
9. Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль составляющей 1 .
Затем вычислите ускорение по формуле
Сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы.